ザーク 【確率 場合の数】 日常生活で一番役立つ分野だよね。 8/522:37[編集] SoftBank [ﾚｽをする] [最新順][古い順] ザーク ☆Ⅰ 平面上に正四面体が置いてある。平面と接している面の３辺の１つを任意に選び、これを軸として正四面体を倒す。 n回の操作の後に、最初に平面と接していた面が再び平面と接する確率を求めよ。 ☆Ⅱ さいころを振り、出た目の数で17を割った余りをＸ1とする。ただし、1で割った余りは0である。 更にさいころを振り、出た目の数でＸ1を割った余りをＸ2とする。 以下同様にして、Ｘnが決まればさいころを振り、出た目の数でＸnを割った余りをＸn+1とする。このようにして、Ｘn(n＝1,2,...)を定める。 (1) Ｘ3 ＝ 0 となる確率を求めよ。 (2) 各nに対し、Ｘn ＝ 5 となる確率を求めよ。 (3) 各nに対し、Ｘn ＝ 1 となる確率を求めよ。 ☆Ⅲ ２辺の長さが1と2の長方形と１辺の長さが2の正方形の２種類のタイルがある。 縦2、横nの長方形の部屋をこれらのタイルで過不足なく敷き詰めることを考える。 そのような並べ方の総数Ａnで表す。ただしnは整数である。 例えば、Ａ1＝1、Ａ2＝3、Ａ3＝5である。 (1)n≧3のとき、ＡnをＡn-1、Ａn-2を用いて表せ。 (2)Ａnをnで表せ。 ☆Ⅳ 四面体ＡＢＣＤの各辺はそれぞれ確率ｐで電流を通すものとする。 このとき、頂点ＡからＢに電流が流れる確率を求めよ。[経路は問わず] ただし、各辺が電流を通すか通さないかは独立で、辺以外は電流を通さないものとする。 ☆Ⅴ コインを投げる試行の結果によって、数直線上にある２点Ａ、Ｂを次のように動かす。 表が出た場合 点Ａの座標が点Ｂの座標より大きいときは、ＡとＢをともに正の方向に１動かす。 そうでないときは、Ａのみ正の方向に１動かす。 裏が出た場合 点Ｂの座標が点Ａの座標より大きいときは、ＡとＢをともに正の方向に１動かす。 そうでないときは、Ｂのみ正の方向に１動かす。 最初２点Ａ、Ｂは原点にあるものとし、上記の試行をn回繰り返してＡとＢを動かしていった結果、Ａ、Ｂの到達した点の座標をそれぞれａ、ｂとする。 (1) n回コインを投げたときの表裏の出方の場合の数2^n通りのうち、ａ ＝ ｂ となる場合の数をＸnとおく。 Ｘn+1とＸnの間の関係式を求めよ。 (2) Ｘnを求めよ。 出典 ☆Ⅰ 東大入試 ☆Ⅱ 東大入試 ☆Ⅲ 東大入試 ☆Ⅳ 東大入試 ☆Ⅴ 東大入試 でもⅠとか簡単だよね 8/600:02[編集] SoftBank ＜＜重要なお知らせ＞＞@peps!・Chip!!をご利用頂き、ありがとうございます。
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